Né le 29 avril 1854 à Nancy (Meurthe), il entre à Polytechnique en 1873 puis aux Mines en 1875. Ingénieur du Corps des mines en 1879, il obtient la même année son doctorat ès mathématiques à la faculté des sciences de Paris.
Il est le fils de Léon Poincaré, doyen de la faculté de médecine de Nancy et le cousin de Raymond Poincaré, Président du Conseil en 1912 puis Président de la République de 1913 à 1920.
Poincaré est l’un des plus grands scientifiques de son temps. Maîtrisant tous les domaines des mathématiques, il est aussi connu pour ses nombreux travaux en physique et en philosophie des sciences. Ses recherches portaient notamment sur la théorie des nombres, les équations aux dérivées partielles ou encore la mécanique céleste. Il est aussi l’un des précurseurs de la théorie de la relativité restreinte.
Président de la Société Mathématique de France une première fois en 1886, il devient membre de l’Académie des sciences l’année suivante et entre même à l’Académie française en 1908.
Il occupe la chaire de professeur de physique mathématique à la Faculté des Sciences de Paris en 1896.
Durant sa scolarité à l’École des mines, Henri Poincaré rédige deux mémoires suite à son voyage en Scandinavie en 1878 : l’un sur les minerais d’argent de Kongsberg et l’autre sur les gites de pyrites de Norvège. Pendant toute la durée de son voyage, il échange aussi avec sa mère, une correspondance régulière. Il est le seul élève pour lequel nous est parvenu un tel échange épistolaire. Ses lettres présentent les aspects bien plus pratiques du voyage, le plus souvent absents des journaux et des mémoires. Il décrit en détail les conditions dans lesquelles il se déplace et les activités menées en dehors des visites des mines et des usines. Il s’attarde également sur les personnes qu’il rencontre et dresse même une liste des “amis” rencontrés avec leur profession et leur nationalité.